Histogram
Histogram, verilerin sınıflanarak sütun grafiği üzerinde gösterildiği sıklık ölçme ve problem çözme aracıdır. Genellikle üretim süreci içinde belli bir zaman diliminde bir problemin meydana gelme sıklığını hesaplayan bu yoğunluk grafiği, üretimi etkileyen faktörler hakkında bilgi edinmek için kullanılır.
İstatistiksel proses ve kalite kontrol için oldukça önemli olan histogram veri dağılımı ve ana kütle hakkında bilgi sağlar. Kalite aracı olarak kullanıldığında ana kütleden alınan örneklemle oluşturulan Histogram da ürün dağılıma ve ürün limitlerine uymayan veriler tespit edilir ve elde edilecek diğer bilgiler şunlardır:
i. Dağılımın büyüklüğü
ii. Simetri ve asimetri durumu
iii. Dağılımın şekli
iv. Mevcut ve muhtemel problemin yapısı
Histogram Oluştururken Nelere Dikkat Edilmelidir?
Gözlemlenen değerler sürekli(nicel) değişken olmalıdır.
Gözlemlenen değerleri x ekseninde, frekansları ise y ekseninde olmalıdır.
Grup aralıkları eşit ve (xmax-xmin)/m formülü kullanılarak bulunmalıdır.
Histogram 5–20 arasında grup sayısına sahip olmalıdır.
Gözlemlenen değerler n>50 olduğunda gerçeğe yakın sonuç elde edilir. Gözlem sayısı 50’den büyük olmalıdır.
Histogram Oluşturma Aşamaları
Problem: 10 dakika aralıklarla cips paketleme işleminden sonra 6’şar paketlik örnekler alınmış ve paket ağırlıkları tartılmıştır.
1. Aşama: Probleme ilişkin araştırma yapılır ve problemi karşılayacak şeklide sayısal(nicel) veri elde edilir. Bu problem için ana kütleden alınan örneklem veri sayısı n=60'dır.
2. Verilerin en büyük ve en küçük değerleri arasındaki fark belirlenir. Tablodaki veriler için fark: 9,6–4,1=5,5 olur. Bu örneklemde sınıf sayısı m=6 paket alındığı için sınıf aralığı :
Not: Sınıf sayısı yani bir örneklemde bulunan veri sayısı m farklı olabilirdi. Bu durumda sınıf sayısı verilmediğinde Sturgess kuralı veya şu formül ile bulunur.
3. Son aşamada tabloda 4–10 arasındaki değerler bulunduğu için Sınıf Aralığı 1’er artacak şekilde yatay eksene yerleşirken dikey eksende bu aralıkta ki verilerin frekansları yer alacak şekilde yerleştirilir.
Baharat paketlemeye ilişkin oluşturulan yukarıdaki histogramda paketlerdeki baharat miktarının 7–8 gr arasında yoğunlaştığı ve 7–8 gr arasında 20 paket bulunduğu görülmektedir. Paketlerin dağılımında ise orantısızlık olduğu görülür, ürünü kontrol edenler için paketlerdeki miktarların eşitlenerek tüketiciye sunması gerektiği yorumu çıkartılır. Prosesin dağılımı geniştir ve üreticilerin tolerans aralığını daraltması gerekir.
Problem Çözme Tekniklerine devam ediyoruz. Görüşmek üzere…
